Оимпиадная задача.


На каждой из пяти карточек написано какое-то число. Карточки
лежат на столе числами вниз. Мы можем, заплатив рубль, указать
на любые три карточки, и нам сообщат сумму написанных на них
чисел. За какую наименьшую цену можно наверняка узнать сумму
всех пяти чисел?

Нужно складывать числа тройками так, чтобы получилась сумма всех 5, умноженная на какое-то число.x1 + x2 + x3 = S1x1 + x4 + x5 = S2x2 + x3 + x4 = S3x1 + x2 + x5 = S4x3 + x4 + x5 = S5Сложим все 5 уравнений. Получилосьx1+x2+x3+x1+x4+x5+x2+x3+x4+x1+x2+x5+x3+x4+x5 = S1+S2+S3+S4+S53*x1 + 3*x2 + 3*x3 + 3*x4 + 3*x5 = S1 + S2 + S3 + S4 + S5x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = (S1 + S2 + S3 + S4 + S5)/3За 5 руб, сложив 5 сумм и разделив ее на 3, получаем сумму 5 чисел.