Каждая область на рисунке закрашена одним из трёх Цветов 1,2,3, так, что области, имеющие общую границу, закрашены в разные цвета. Сколько областей закрашено цветом 1?

Последовательно раскрашиваем ячейки в соответствии с номерами, указанными во вложении. Каждый раз окажется, что с очередной ячейкой соседствуют две с разными цветами, так что цвет новой ячейки определён однозначно. Цветом 1 (на рисунке – зелёным) будет закрашено 5 ячеек.