Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 300 закрашенных клеток.Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 400 закрашенных клеток.Значит, количество клеток 300 <= N <= 400.Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки.4a + 3b = Na + b = 100; b = 100 - aА по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке.7x + y = Nx + y = 100; y = 100 - xПолучаем такое уравнение с 2 неизвестными:4a + 3(100 - a) = 7x + 100 - x = N --> min4a + 300 - 3a = 6x + 100a + 200 = 6xНаименьшее решение:x = 34; a = 4; y = 66; b = 96; a + 200 = 6x = 204N = 7x + y = 4a + 3b = 304Ответ: наименьшее число закрашенных клеток 304.