точка двигается прямолинейно по закону S(t)= -1/6t³+2t²+3t+5. Найти максимальную скорость движения этой точки

спс

ДАНОS(t) = - 1/6*t³ + 2*t² + 3*t + 5 - путьРЕШЕНИЕСкорость - производная от функции пути.V(t) = - 1/2*t² + 4*t + 3.Максимум скорости - нет ускорения.Ускорение -  производная от скорости -  вторая производная пути.a(t) = V'(t) = S"(t) = - t+4 = 0.Находим время - t.t = 4 - время максимальной скорости.Находим скорость - VV(2) = - 1/2*16 + 4*4 + 3 = - 8+16+3 = 11 -максимальная скорость - ОТВЕТРисунок к задаче в приложении.Графики - пути, скорости и ускорения - всё правильно.