Сумма двух чисел равна 19, а сумма их квадратов равна 205. Назовите большее из этих чисел.

х+у = 19х²+y² = 205x = 19-y(19-y)²+y² = 205x = 9-y361-38y+y²+y² = 205x = 19-y2y²-38y+156 = 0x = 19-yy²-19y+78 = 0x= 19-yy1 = 13, y2 = 6.x1 = 6, x2 = 13.Ответ: Большее из этих двух чисел — 13.

Пусть х - первое число, а у - второе число.Сумма х+у=19Сумма квадратов: х²+у²=205Решим систему уравнений методом подстановки: Выразим у из первого уравнения: у=19-хПодставим его во второе уравнение:х²+у²=205х²+(19-х)²=205х²+361-2*19*х+х²=2052x²-38х+361-205=02x²-38х+361-205=02x²-38x+156=0x²-19x+78=0D=b²-4ac=(-19)²-4*1*78=361-312=49x₁=(-b+√D)/2a=-(-19)+7/2*1=(19+7)/2=13x₂=(-b-√D)/2a=-((-19)-7)/2=(19-7)/2=6y₁=19-x₁=19-13=6y₂=19-х₂=19-6=1313+6=1913²+6²=169+36=205Ответ: Большее из этих чисел 13.