• Помогите пожалуйста с задачей ,никак не получается ,буду очень благодарна

    question img

Ответы 2

  • Спасибо)
    • Автор:

      beckwyzw
    • 5 лет назад
    • 0
  • Найдем частные производные первого порядка для функции U(x,y)\frac{\partial U}{\partial x} = \frac{1}{2 \sqrt{x^2+y^2}} \cdot2x = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\frac{\partial U}{\partial y} = \frac{1}{2 \sqrt{x^2+y^2}} \cdot2y = \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}Определим их значения в точке M_0\frac{\partial U}{\partial x} (M_0) = \frac{2}{\sqrt{2^2+1^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}\frac{\partial U}{\partial y} (M_0) = \frac{1}{\sqrt{2^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}Тогда градиент функции U(x,y)\mathrm{grad}\,U (M_0) = \frac{\partial U}{\partial x} (M_0) i + \frac{\partial U}{\partial y} (M_0) jНаибольшая скорость роста равна модулю градиента функции|\mathrm{grad}\,U (2,1)| = \sqrt{(\frac{2}{\sqrt{5}})^2 + (\frac{1}{\sqrt{5}})^2} = \sqrt{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}} = 1
    • Автор:

      beatrice
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years