Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Расстояние между городами А и B равно 600 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. С подробным решением, пожалуйста :)

Ответы 2

  • Пусть x км/ч - скорость автомобиля. Мотоциклист проехал 2х км, то автомобилю оставалось проехать (600-2х) км. Скорость сближения - (90-х) км/ч. Когда мотоциклист обогнал автомобиля, то обратно в пункт А проехал 90\cdot \dfrac{2x}{90-x} км, а автомобилю осталось проехать \bigg(600-\dfrac{2x}{90-x} \bigg) км в пункт В.

    Из условия время прибытия мотоциклиста в пункт А и автомобиля в пункт В равны, то есть: t_1=t_2

    \dfrac{2x}{90-x} =\dfrac{600-\dfrac{2x}{90-x} }{x} \\ \\ \\ x^2=300(90-x)-90x\\ \\ x^2+390x-390\cdot90=0\\ \\ D=39^2\cdot10^2+4\cdot 300\cdot90=10^2\cdot9\cdot(13^2+120)=10^2\cdot9\cdot17^2\\ \\ \sqrt{D} = \sqrt{10^2\cdot9\cdot17^2}=10\cdot3\cdot17=510

    x_1=-450 - не удовлетворяет условию

    x_2=60 км/ч - скорость автомобиля

    ОТВЕТ: 60 км/ч.

    • Автор:

      vanceqoym
    • 5 лет назад
    • 0

  • Дано:

    S=600 км

    Vм. = 90 км/ч

    tз. = 2 ч

    Найти:

    Vа. км/ч

    Решение:

    x ч - время мотоциклиста до города С

    (2+х) ч - время автомобиля до города С

    (2+2х) ч - время автомобиля от города А до B

    Va.= \frac{600}{2+2x} = \frac{300}{1+x}

    Найдем x:

    \frac{300}{1+x} * (2+x)=90x \\ \\600(2+x)=90x(2+2x) \\ \\1200+600x=180x+180x^{2} \\ \\-180x^{2}+420x+1200=0\ | : (-60)\\ \\3x^{2}-7x-20=0 \\ \\D=b^{2}-4ac=49+240=289, x>0 \\ \\x_{1}=\frac{7-17}{6}= -\frac{5}{3} - ne ydovletvor`aet yslovie

    x_{2}=\frac{7+17}{6}= 4

    Va.= \frac{300}{1+x} = \frac{300}{1+4} = 60 (км/ч)

    Ответ: 60 км/ч

    • Автор:

      derek
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years