решите неравенство:
sin(3x)-4*sin(x)>0

Воспользуемся формулой сложения синусов:2sin[(x + 3x)/2]cos[(x - 3x)/2] = 4cos³x2sin2xcosx = 4cos³x4sinxcosxcosx = 4cos³x4sinxcos²x = 4cos³xsinxcos²x - cos³x = 0cos²x(sinx - cosx) = 01) cos²x = 0cosx = 0x = π/2 + πn, n ∈ Z2) sinx - cosx = 0sinx = cosxtgx = 1x = π/4 + πk, k ∈ ZОтвет: π/2 + πn, n ∈ Z; π/4 + πk, k ∈ Z.