В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC.Прямая L пересекает стороны AB и BC в точках P и T соответственно.Установите взаимное расположение прямых АС и TP,если известно,что PT=BT.

1) рассмотрим ΔPTB (образовался при пересечении сторон AB и BC прямой L):РТ=ВТ -по условию ⇒ΔPTB - равнобедренный⇒∠ТРВ=∠ТВР - углы при основании в равнобедренном треугольнике.2) рассмотрим прямые АС и РТ и их общую секущую АР:а) ∠САВ и ∠ТРВ - соответственныеб) т.к. ∠САВ=∠СВА (ΔАВС-равнобедренный по условию) и ∠ТРВ=∠СВА (по доказанному в п.1) ⇒ ∠САВ=∠ТРВиз а) и б) ⇒ АС ║ РТ