У Серёжи 32 одноклассника. Известно, что у каждого одноклассника разное количество друзей (если Петя дружит с Васей, то считается, что и Вася дружит с Петей). Какое может быть количество друзей у Серёжи?

а почему Сережа не может быть этим 32 одноклассником и дружить со всеми?

Потому что написано: у Сережи 32 одноклассника. Всего в классе 33 ученика.

Обозначим всех остальных одноклассников Сережи числами от 1 до 32.1 вариант. 1-ый дружит только с 32-ым, 2-ой с 31-ым и 32-ым, и т.д.Номер каждого означает, со сколькими людьми он дружит.1 - 322 - 31, 323 - 30, 31, 324 - 29, 30, 31, 325 - 28, 29, ..., 326 - 27, 28, ..., 327 - 26, 27, ..., 328 - 25, 26, ..., 329 - 24, 25, ..., 3210 - 23, 24, ..., 3211 - 22, 23, ..., 3212 - 21, 22, ..., 3213 - 20, 21, ..., 3214 - 19, 20, ..., 3215 - 18, 19, ..., 3216 - 17, 18, ..., 3217 - Сережа, 16, 18, 19, ..., 3218 - Сережа, 15, 16, 17, 19, ..., 32И так далее до 32-го.31 - Сережа, 2, 3, 4, ..., 30, 3232 - Сережа, 1, 2, 3, ..., 31Таким образом, получилось, что Сережа дружит со всеми от 17-го до 32-го, то есть с 16 одноклассниками..2 вариант - 1-ый не дружит ни с кем, тогда 2-ой только с 32-ым, а 32-ой со всеми, кроме 1-го. Номер каждого на 1 больше количества его друзей.1 - 02 - 323 - 31, 324 - 30, 31, 325 - 29, 30, 31, 326 - 28, 29, ..., 327 - 27, 28, ..., 328 - 26, 27, ..., 329 - 25, 26, ..., 3210 - 24, 25, ..., 3211 - 23, 24, ..., 3212 - 22, 23, ..., 3213 - 21, 22, ..., 3214 - 20, 21, ..., 3215 - 19, 20, ..., 3216 - 18, 19, ..., 3217 - Сережа, 18, 19, ..., 3218 - Сережа, 16, 17, 19, 20, ..., 32И так далее до31 - Сережа, 3, 4, 5, ..., 30, 3232 - Сережа, 2, 3, 4, ..., 31И опять получилось, что Сережа дружит со всеми от 17-го до 32-го,то есть с 16 одноклассниками.Ответ: У Сережи в любом случае 16 друзей.