Решите пожалуйста y"-6y'+9y=0 y(0)=1 y'(0)=1

Ответы 1

$y$ $y=e^{kx}$ $k^2*e^{kx}-6k*e^{kx}+9e^{kx}=0$ $e^{kx}(k^2-6k+9)=0$ $k^2-6k+9=0$ $(k-3)^2=0$ $Y=C_1e^{3x}+C_2xe^{3x}$ $\left \{ {{C_1e^{3*0}+C_2*0*e^{3*0}=1} \atop {3C_1e^{3*0}+C_2e^{3*0}+3C_2*0*e^{3*0}=1}} ight.$ $\left \{ {{C_1=1} \atop {3C_1+C_2=1}} ight.$ $\left \{ {{C_1=1} \atop {3+C_2=1}} ight.$ $\left \{ {{C_1=1} \atop {C_2=-2}} ight.$ $Y=e^{3x}-2xe^{3x}$
- Автор:
  annutb3
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ