Поїзд мав проїхати 64 км.Коли він проїхав 24 км,то був затриманий біля семафора на 12хв.Тоді він збільшив швидність на 10 км/год і прибув у пункт призначення із запізненням на 4 хв.Знайдіть початкову швидкість поїзда.

12 минут = 12/60 часа = 1/5 часа = 0,2 часа.4 минуты = 4/60 = 1/15 часа.Пусть х - начальная скорость поезда.Тогда х+10 - увеличенная скорость поезда. 64/х - время, за которое поезд должен был проехать расстояние до пункта назначения.64-24 - расстояние, которое поезд ехал с увеличенной скоростью.(64/24)/(х+10) - время, за которое поезд проехал от светофора до пункта назначения.Уравнение:64/х + 1/15 = 24/х + 1/5 + (64-24)/(х+10)64/х - 24/х + 1/15 - 1/5 - 40/(х+10) = 040/х +1/15 - 3/15 - 40/(х+10) = 040/х - 2/15 - 40/(х+10) = 0Умножим обе части уравнения на 15х(х+10), чтобы избавиться от знаменателей:600(х+10) - 2х(х+10) - 600х = 0Разделим обе части уравнения на 2:300х + 3000 - х^2 - 10х - 300х = 0х^2 + 10х - 3000 = 0D = 10^2 - 4(-3000) = 100+12000 = 12100 = 100•11•11√D = √(100•11•11) = 110х1 = (-10+110)/2 = 100/2 = 50 км/ч - первоначальная скорость поезда.х2 = (-10-110)/2 = -120/2 = -60 - не подходит.Ответ: 50 км/чПроверка:1) 64:50 = 1,28 часа первоначальное время в пути.2) 24:50 = 0,48 часа - время в пути до светофора.3) 64-24 = 40 км - путь после светофора.4) 50+10 = 60 км/ч - скорость после светофора5) 40:60 = 2/3 часа - время в пути после светофора. 6) 1,28+1/15 = 1 28/100 + 1/15 = = 1 84/300 + 20/300 = 1 104/300 - реальное время поезда в пути с учетом опоздания.7) 2/3 + 1/5 = 10/15 + 3/15 = 13/15 - время в пути после светофора вместе с задержкой.8) 0,48 + 13/15 = 48/100 + 13/15 == 144/300 + 260/300 = 404/300= 1 104/300 - реальное время. 1 104/300 = 1 104/300