Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить неравенство. Просто ответ не надо, только с решением

    [tex] \frac{3x+9}{3x-9} + \frac{3x-9}{3x+9} \geq \frac{4* 3^{x+1}-144 }{ 9^{x}-81 } [/tex]

Ответы 2

  • спасибо)

    • Автор:

      sergio41
    • 6 лет назад
    • 0
  • \frac{3^x+9}{3^x-9} + \frac{3^x-9}{3^x+9} \geq \frac{4*3^{x+1}-144}{9^x-81} \\ 3^x eq 9, \ 3^x eq -9, \ 9^x eq 81\\ 3^x=3^2, \ 9^x eq 9^2\\ x eq 2\\ 3^x=m\\ \frac{m+9}{m-9} + \frac{m-9}{m+9} \geq \frac{12m-144}{m^2-81} \\ \frac{(m+9)^2+(m-9)^2}{(m-9)(m+9)} \geq \frac{12m-144}{(m-9)(m+9)} \\ \frac{m^2+18m+81+m^2-18m+81-(12m-144)}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\ \frac{2m^2+162-12m+144}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\ \frac{2m^2-12m+306}{(m-9)(m+9)} \geq 0/:2\\ \frac{m^2-6m+153}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\ Рассмотрим числитель:m²-6m+153=0D=(-6)²-4*153=-576<0, значит, m²-6m+153>0 при x∈RТогда:(m-9)(m+9)>0/////////                  ///////////_____o______o______          -9             9НО: m>0 ⇒ 3ˣ>9 ⇒ 3ˣ>3² ⇒ x>2Ответ: x∈(2;+∞)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years