Нужно решить задачу тремя уравнениями.

Боковое ребро SA четырёхугольной пирамиды SABCD, основание которой - прямоугольник ABCD, перпендикулярно плоскости основания. Вычислите длину ребра SA, если SD=12см, SC=18см, SB=14см.

ответ должен получится 4 см

переправерю

В принципе все приравнять нельзя,поэтому приравняем два уравнения: 144-a^2=324-a^2-b^2; b^2=180, тогда SA^2=196-b^2=196-180=16; SA=4. Или с другим уравнением 196-b^2=324-a^2-b^2;

спасибо

пж

Для удобства длину и ширину прямоугольника обозначим через а и b,т.е. длина АВ=DC= а, а ширина AD=BC=b. Треугольники SAD,SAB,SAC- прямоугольные, у них общая сторона SA,которую нужно найти. По теореме Пифагора найдем эту сторону из каждого прямоугольного треугольника,получим:SA^2=SD^2-a^2SA^2=SB^2-b^2SA^2= SC-(a^2+b^2). AC-диагональ прямоугольника,она равна по теореме Пифагора сумме квадратов сторон прямоугольника. Теперь подставим известные величины,получим:SA^2=144-a^2SA^2=196-b^2SA^2=324-a^2-b^2Сторона SA-общая,то приравняем все три уравнения,получим:144-a^2=196-b^2b^2-a^2=52b^2-a^2-52=324-a^2-b^22b^2=376b^2=188  смТеперь по теореме  Пифагора найдем сторону SA из треугольника  SABSA^2=196-b^2=196-188=8SA=2sqrt2см