sqrt(x)=a-x;
Найти все корни уравнения, в зависимости от параметра а.

так как x не может превосходить a

То есть где a-x>0 нужно нестрогое неравенство, a-x>=0 , a>=x

a = 0, x = 0;a < 0 , x Є ∅;a > 0, x Є [0, a);

в 3 надо строгий интервал a > 0, x Є (0, a);, а то если к примеру a будет равно 1 ,а x будет равен 0, то корень из 0 будет 1

верно, спасибо.

ОДЗ: x>=0a-x>=0 => a>=xВозведем обе части равенства в квадратx=a^2-2ax+x^2x^2-x-2ax+a^2=0x^2-(1+2a)x+a^2=0x = ((1+2a)+-корень(1 + 4a + 4a^2 - 4 * 1 * a^2))/2 = =((1+2a)+-корень(1+4a))/2Сравним 1+2a и корень из(1+4a)возведем в квадрат обе части1+4a+4a^2>1+4a  => x = ((1+2a)-корень(1+4a))/2 не подходит, так как x в этом случае будет меньше 0, что недопустимоЗначит, x = ((1+2a)+корень(1+4a))/2Ответ: x = ((1+2a)+корень(1+4a))/2