Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите все значения x при которых f'(x)=0 если f(x)=sin2x + корень 2x

Ответы 1

  • f(x)=\sin2x+\sqrt{2x}\\O.D.3.:\;2x\geq0\Rightarrow x\geq0\\f'(x)=2\cos2x+\frac1{\sqrt{2x}}\\2\cos2x+\frac1{\sqrt{2x}}=0\\\begin{cases}\frac1{\sqrt{2x}}eq0\\2\cos2x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}xeq0\\\cos2x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}xeq0\\2x=\frac\pi2+\pi n\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}xeq0\\x=\frac\pi4+\frac{\pi n}2\end{cases},\;n\in\mathbb{Z}\\\frac\pi4+\frac{\pi n}2\ \textgreater \ 0\\\frac{\pi n}2\ \textgreater \ -\frac\pi4\\ \textgreater \ -\frac12\\in\mathbb{Z}\Rightarrow n\geq0\\x=\frac\pi4+\frac{\pi n}2,\;n=0,\;1,\;2...
    answer img

    • Автор:

      tinkye71a
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years