У дачника в рулоне оставалось
не менее 65 и не более 85 м пленки. Если рулон разрезать на куски по 8 метров в каждом, то несколько метров пленки останется, а если по 6 м, то пленки останется на 4 м меньше. Сколько метров пленки у дачника в рулоне?
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ 5 КЛАСС, ЖЕЛАТЕЛЬНО БЕЗ УРАВНЕНИЙ, ЕСЛИ ТПК МОЖНО)

Пленки всего N м - от 65 до 85 м.Если разрезать по 8 м, то несколько м останется.N = 8m + pА если разрезать по 6 м, то останется на 4 м меньшеN = 6n + (p - 4)ПолучаемN = 8m + p = 6n + p - 4Заметим, что p - это целое число от 4 до 7. Если N = 65, то m = 8, p = 1. Если N = 85, то m = 10, p = 5.То есть m должно быть целым числом от 8 до 10.6m + 2m = 6n - 4Делим все на 23m + m = 3n - 2m + 2 = 3(n - m)Получается, m+2 делится на 3. Значит, m = 10.12 = 3(n - 10)4 = n - 10n = 14N = 8*10 + p = 6*14 + p - 480 + p = 84 + p - 4При этом (p - 4) >= 0, то есть p >= 4.Ответ: 85 м. На куски по 8 м - остается 5, на куски по 6 м - остается 1.