Автомобиль, пройдя путь А до В, равный 300 км, повернул назад, от увеличив скорость на 12 км/ч. В результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до B. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

Пусть скорость изначально = VТогда обратно он ехал со скоростью V + 12Тогда время в пути от А до В = 300 / VТогда время которое ехал обратно = 300 / V + 12Разница во времени = 50 минут = 50/60 = 5/6 часа300/v - 300/v + 12 = 5/6300 * (v + 12) - 300v ----------------------------- = 5/6     v * (v + 12)300v + 3600 - 300v----------------------------- = 5/6      v² + 12v   3600------------- = 5/6v² + 12v5 * (v² + 12v) = 3600 * 65v² + 60v = 216005v² + 60v - 21600 = 0D = b² - 4ac = 60² - 4 * 5 * (-21600) = 435600          - 60 - √435600      - 60 - 660      - 720x₁ = --------------------------- = ---------------- = -------- = - 72              2 * 5                            10               10           - 60 + √435600      - 60 + 660      600x₂ = --------------------------- = ---------------- = -------- = 60              2 * 5                            10               10Ответ: скорость автомобиля первоначально была 60 км/ч