как узнать сколько решений имеет уравнение |x+3|=-1?

Если их не будет, то и решения, соответственно, тоже.

Модуль - расстояние от 0 до значения хМодуль ВСЕГДА положительныйУравнение  |x+3|=-1 не имеет решения (корней нет)

Рассмотреть 2 случая:1)|x+3|=x+3, при этом x>-32)|x+3|=-x-3, при этом x<-3Сколько получится корней, столько и решений.