Имеется 11 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 или 7 частей, некоторые из образовавшихся снова разрезали на 3 или 7 частей. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей? Ответ объясните.

11 это нечетное число; 100 - четное. После каждого разрезания мы один из листов заменяем на 3 или 7, поэтому снова получается нечетное число кусков. Например, после первого разрезания на 3 части вместо 11 листов получаем 13 (11 минус 1 лист испоганенный  плюс 3 кусочка получившихся), аналогично после разрезания на 7 частей. Вообще при разрезании на любое нечетное число частей четное число кусков получить невозможно.