Докажите что функция F является первообразной для функции f(x) на промежутке (-бесконечности до + бесконечности) если F(x) =x3-4,f(x) =3x2

Первообразной данной функции f(x) называют такую функцию F(x), производная которой на всей области определения D\, \in \, (-\infty, \, +\infty) равна f(x). То есть должно выполняться равенство F'(x)=f(x). Проверим его.F'(x)=(x^3-4)'=3x^2=f(x).Действительно, равенство выполняется. Значит F'(x) является первообразной для f(x).