Логарифмические уравнения! Помогите с двумя заданиями

Ответы 2

спасибо. я домой приду - проверю и оценю
- Автор:
  gooset1uk
- 5 лет назад
- 0
1) $log_{2}(x + 1) - log_{2}(x - 1) = 1$ ОДЗ: х+1>0 и х-1>0; х>-1 и х>1. Следовательно, х>1.Разность логарифмов равна логарифму частного, т.е. $log_{2}( \frac{x + 1}{x - 1} ) = 1$ $\frac{x + 1}{x - 1} = {2}^{1} = 2$ $\frac{x + 1}{x - 1} - 2 = 0$ $\frac{x + 1 - 2x + 2}{x - 1} = 0$ $\frac{ - x + 3}{x - 1} = 0$ Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель в ноль не обращается:-х+3=0 и х-1≠0х=3 и х≠1.Ответ: х=3.2) $lg^{2} (x) + lg( {x}^{2} ) = - 1$ ОДЗ: х>0Используя свойство логарифма от степени, уравнение запишем в виде $lg ^{2} (x) + 2 lg(x) + 1 = 0$ $( lg(x) + 1)^{2} = 0$ $lg(x) + 1 = 0$ $lg(x) = - 1$ $x = {10}^{ - 1} = \frac{1}{10}$ Ответ : х=1/10.
- Автор:
  loveymathews
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ