два путешественника добирались из пункта А в пункт В. Первый путешественник сначала прошёл половину пути пешком, а затем вторую половину пути проехал на автобусе. Второй путешественник тоже шёл сначала пешком с такой же скоростью, как и первый путешественник, а затем тоже ехал на автобусе с такой же скоростью, как и первый путешественник. При этом оказалось, что второй путешественник шёл пешком столько же времени, сколько ехал на автобусе. Какой путешественник добрался из А в В за меньшее время? 

Пусть скорость автобуса в К раз больше скорости пешехода .Обозначим скорость пешеход А, а длину пути В.Время первого пешехода В/2А+В/(2*К*А)=В/2А*(К+1)/КВремя второго пешехода : В*Х/А+В*(1-х)/КА, где х-часть пути пройденная пешеходом.При этом  В*х=В*(1-х)/К  Кх=1-х    х=1/(К+1)Надо сравнить (К+1)/2К   и   1/(К+1)+(1-1/(К+1))/КВторое выражение:  К/((К+1)*К)+К/((К+1)*К)=2/(К+1)Очевидно:(K+1)/2K>2/(K+1) (K+1)^2>4K(K-1)^2>0  если К не равно 1, т.е. если скорость  пешехода не равна скорости автобуса. Так что, ответ: второй пешеход доберется быстрее первого, если его скорость не равна скорости автобуса. Иначе, они, конечно, доберутся одинаково быстро. Что интересно,это то, что если скорость автобуса меньше скорости пешехода и не равна 0, то второй пешеход все равно доберется быстрее! Впрочем и это очевидно, просто мы бы тогда назвали автобус пешеходом, а пешехода автобусом)..