2*4^х-3*10^х-5*25^х=0

разделим все на 25^x
2*4^x/25^x-3*10^x/25^x-5=0
2((2/5)^x)²-3(2/5)^x-5=0
обозначим (2/5)^x=y
2y²-3y-5=0
d=9+40=49
y1=(3+7)/4=10/4=5/2
y2=(3-7)/4=-1 не подходит т.к у положительное число

(2/5)^x=5/2
(2/5)^x=(2/5)^)-1)
x=-1