19. На биссектрисе BМ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка D, на отрезке AM – точка E и на отрезке CM – точка F, причем EM = FM. Найдите угол CFD, если угол FDE равен 80°.

в равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию совпадают, значит ВМ⊥АСΔ DME=ΔDMF (по двум катетам: они прямоугольные, DM-общая, EM=FM по условию) ⇒DE=DC, значит ΔEDF равнобедренный ⇒∠DEM=∠DFMсумма внутренних углов ΔEDF равна 180°, поэтому ∠DFM=(180°-80°)÷2=50°∠DFM и ∠CFD смежные, их сумма равна 180°⇒∠CFD=180°-∠DFM∠CFD=180°-50°=130°