В первой коробке 3 белых и 4 чёрных шарика, во второй 2 белых и 6 чёрных. С первой коробки во вторую переложили наугад 2 шарика. После чего с второй коробки вынимают один шарик . Какая вероятность того, что он будет белый.

Вероятность зависит от того какие шарики из первой коробки  переложили во вторую.

Это задача на формулу полной вероятности.

Введем в рассмотрение

событие А - "из второй коробки вынули белый шар"

и события-гипотезы

Н₁- переложили два черных

р(Н₁)=(4/7)·(3/6)=2/7

Во второй коробке  стало:2 белых и 8 черных

р(А/Н₁)=2/10

Н₂- переложили два белых

р(Н₂)=(3/7)·(2/6)=1/7

Во второй коробке  стало:4 белых и 6 черных

р(А/Н₂)=4/10

Н₃- переложили один белый и один  черный

р(Н₃)=(3/7)·(4/6)=2/7

Во второй коробке  стало:3 белых и 7 черных

р(А/Н₃)=3/10

Н₄- переложили один черный и один белый

р(Н₄)=(4/7)·(3/6)=2/7

Во второй коробке  стало:3 белых и 7 черных

р(А/Н₄)=3/10

По формуле полной вероятности

p(A)=p(H₁)p(A/H₁)+p(H₂)p(A/H₂)+p(H₃)p(A/H₃)+p(H₄)p(A/H₄)=

=(2/7)·(2/10)+(1/7)·(4/10)+(2/7)·(3/10)+(2/7)·(3/10)=20/70=2/7

О т в е т. 2/7