У прямокутнику, периметр якого дорівнює 70 см, з вершини кута проведено бісектрису, яка поділила його діагональ на відрізки пропорційні числам 3 і 4. Знайдіть площу цього прямокутника

Дан прямоугольник с периметром 70 см.Биссектриса угла делит диагональ на отрезки, пропорциональные числам 3 и 4.Найти площадь прямоугольника.Примем длину короткой стороны прямоугольника за а см.Вторая сторона будет равна (70-2а)/2 = (35 - а) см.Площадь прямоугольника будет равна S = a(35 - a) = 35a - a².Используем свойство биссектрисы:(а/3) = ((35 - а)/4),4а = 105 - 3а,7а = 105,а = 105/7 = 15 см.Ответ: S = 35*15 - 15² = 525 - 225 = 300 см².