Найдите, различные натуральные числа m и n такие, что 1÷m+1÷n=1÷13

слишком все сложно

1/26+1/26=1/13

По условию нужны различные m, n

тогда наверное правы вы..

1/m + 1/n = 1/13Домножаем на 13mn:13n + 13m = mnmn - 13m - 13n = 0mn - 13m - 13n + 169 = 169m(n - 13) - 13(n - 13) = 169(m - 13)(n - 13) = 169169 можно разложить на множители следующими способами: 169 = (-1) * (-169) = (-13) * (-13) = 169 * 1 = 13 * 13Пусть m > n, тогда возможны такие варианты:1) m - 13 = -1, n - 13 = -169 – не подходит, n < 02) m - 13 = n - 13 = -13 – не подходит, m = n3) m - 13 = 169, n - 13 = 1 – (m, n) = (182, 14)4) m - 13 = n - 13 = 13 – не подходит, m = nИтак, m = 182, n = 14 или m = 14, n = 182