log11(8x^2+7) -log11(x^2+x+1)=>log11(x/(x+5) +7)

в логарифмах обязательно ОДЗ

нельзя отбрасывать знаменатель в неравенстве

да вы правы hote

ОДЗ: x/(x+5) + 7 > 0(x+7x+35)/(x+5) > 0(8x+35)/(x+5) > 0__+___(-5)__-____(-35/8)___+___

log ₁₁(8x²+7) - log ₁₁(x²+x+1)≥ log ₁₁(x /(x+5) + 7)ОДЗ   8x²+7> 0 при любом значении х           x²+x+1 >0 при любом значении х          х+5≠0  х≠-5          x /(x+5) + 7  >0                      x+7*(x+5)         -------------------- >0              x+5           8x+35         ------------  >0              x+5  ОДЗ  x∈(-∞;-5)∪(-4 3/8 ;+∞)log ₁₁(8x²+7) /(x²+x+1)≥ log ₁₁(x /(x+5) + 7)(8x²+7)/(x²+x+1) - (8x +35) /(x+5)  ≥ 0(8x²+7)(x+5) -  (8x +35)(x²+x+1)--------------------------------------------------  ≥ 0       (x²+x+1)(x+5)8х³+7х+40х²+35-8х³-35х-8х²-35х²-8х-35---------------------------------------------------------- ≥ 0        (x²+x+1)(x+5)-3х²-36х-------------------- ≥ 0 (x²+x+1)(x+5)    +                  -                +            -______-12______-5_________0______________Ответ с учетом ОДЗ  (-∞;-12) ∪ (-4 3/8 ;0]