В прямоугольном треугольнике АВС,CD перпендикулярно AB, CM- медиана. CM=10 см и АС=12 см. Найдите периметр треугольника CDM

так как треугольник ABC прямоугольный треугольник и CM - медиана, то AM = MB = CM =10 см (если описать вокруг треугольника ABC окружность , то CM будет радиус, AB диаметр )По теореме Пифагора найдем  CBCB^2=AB^2-AC^2CB^2=400-144=256CB=16Найдем DM:CD^2=CB^2-DB^2CD^2=CM^2-DM^2CB^2-DB^2=CM^2-DM^2256-DB^2=100-DM^2DB^2-DM^2=156(AM+DM)^2-DM^2=156AM^2+2AM*DM+DM^2-DM^2=156100 +20DM=156DM=56/20=2,8 смНайдем CD ( треугольник CDM прямоугольный CD⊥AB):CD^2=CM^2-DM^2CD^2=100-7,84=92,16CD=9,6P=9,6+10+2,8=22,4 смОтвет 22,4 см