Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания
боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 18 см. Найдите площадь
трапеции.

Δ EBO=BFO=FCO=CGOони прямоугольные т.к. радиус⊥касательной , у них общая гипотенуза и равные радиусу катеты⇒BF=FC=8BC=8*2=16аналогично ΔEOA=HOA=HOD=GODAH=HD=EA=18AD=18*2=36так как трапеция равнобокаяAK=(AD-BC)/2=(36-16)/2=10по теореме ПифагораВысота BK=√(AB²-AK²)=√((18+8)²-10²)=24S=BK*(AD+BC)/2=24(36+16)/2=228 cм²