Касательные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 18°. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в градусах.

180-18=162

?????

<АО = 360°-90°-90°-18°=162°Ответ:162°

∠ACB=18°  так как касательные ⊥ радиусам в точке касания то ∠OAC=∠OBC=90°треугольники ОАС и ОВС прямоугольные у них катеты ОА=ОВ так как это радиусы и гипотенуза ОС общая⇒ОАС=ОВС по катету и гипотенузе⇒∠АСО=∠ВСО=18°/2=9°∠AOC=∠BOC=90°-9°=81°∠AOB=∠AOC+∠BOC=81+81=162°