Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста решить 3 задание и построить график. Нужно найти объём.

    question img

Ответы 1

  • 3) Находим крайние точки фигуры как точки пересечения кривых.Приравняем: {y = 4√x{y = x²/24√x = x²/2 8√x = x²64x = x⁴x⁴ - 64x = 0x(x³ - 64) = 0.Отсюда х₁ = 0   х₂ = ∛64= 4.Площадь фигуры равна интегралу:S= \int\limits^4_0 {(4 \sqrt{x} - \frac{x^2}{2} } \,) dx = \frac{8 \sqrt{64} }{3} - \frac{64}{6} = \frac{64}{6} = \frac{32}{3} .Объём тела вращения:V= \pi \int\limits^4_0 {(y_2^2-y_1^2)} \, dx = \pi \int\limits^4_0 {(16x- \frac{x^4}{4} } \, dx = \pi ( \frac{16x^2}{2} - \frac{x^5}{20})|_0^4= \pi (128-51,2)=76,8 \pi  ≈ 241,2743 куб.ед.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years