Из Точки А в точку В выехал товарный поезд.Через 5 часов из В в А выехал пассажирский.Встретились они в С.
Из С до А пассажирский доехал за 6 часов,а товарный из С до В за 4 часа.Сколько времени каждый поезд ехал отрезок АВ?

Вы решили неправильно. Должно быть 9 часов и 12 часов.

Как я вижу, до пункта (*) у меня нет ошибок. При этом отношение скоростей sqrt(6)/2 , у вас оно равняется 4/3. Где же ошибка?

Так. Все) увидел

здесь готовое решение - https://znanija.com/task/28514042

в течение 2-х или 4-х часов можно изменить ответ.

Пусть скорость товарного поезда x, а пассажирского y, AB=S; Время встречи  . Тогда  ; По условию  , откуда  .AC =  , по условию Подставим значение времени встречи: Это квадратное уравнение относительно x/y. Найдем x/y: D = 25+16*6=121;x/y = (-5+11)/8 или x/y = (-5-11)/8<0 - не подходит по смыслу задачи.Итак, x/y = 6/8 = 3/4; Значит товарный поезд прошел весь путь за 4+6*4/3=12 ч, соответственно пассажирский за 12*3/4=9 часов