у прямокутному трикутнику з вершини прямого кута до гіпотенузи проведено медіану і перпендикуляр відстань між основами яких дорівнює 7 см знайти периметр якщо його гіпотенуза 50 см

Т.к. в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то медиана равна 25 см.треугольник образованный медианой и перпендикуляром - прямоугольный. По теореме Пифагора находим неизвестный катет, т.е. высоту треугольника625=49+h^2h^2=625-49=576h=24 смТеперь найдем один из катетов треугольника. а^2=24^2+32^2=576+1024=1600a=40 смПо теореме Пифагора находим второй катетb^2=50^2-40^2=2500-1600=900b=30 смНаходим периметр: P=a+b+cP=50+40+30=120 см