log2(x+4)+log2(x+1)=1+log2(5)

Решение задания приложено

По свойству логарифма: logₐb + logₐc = logₐ(b * c). Логично, что 1 = log₂2. 
Существование логарифма: x > -4, x > -1 ⇒ x > -1. 
Значит, log₂(x+4) + log₂(x+1) = 1 + log₂(5) ⇔ log₂((x + 4)(x + 1)) = log₂10. 
Т.к. логарифмическая функция каждое свое значение принимает единожды, 
(x + 4)(x + 1) = 10 
x² + 4x + x + 4 = 10
x² + 5x - 6 = 0
x = 1 или x = -6 - не подходит по условию на логарифм. 

Ответ: x = 1.