шар вписан в прямую призму, в основании которой лежит прямоугольный треугольник. в этом треугольнике перпендикуляр, опущиный из вершины прямого угла на гипотенузу, равен 1 и составляет с одним из катетов угол 15°. Найдите объем призмы

модератор проверил задачу и предложил более простую формулу, но по ней мой ответ все равно выхрдит

http://razdupli.ru/primer-239

хорошо, спасибо)

сos^2(15`)=(1+cos30`)/2=(2+√3)/4; cos15`=√(2+√3)/2sin^2(15`)=(1-cos30`)/2; sin15`=√(2-√3)/2a=1/cos15=2/√(2+√3)b=1/sin15=2/√(2-√3)c^2=a^2+b^2=16; c=4r=(a+b-c)/2=√(2-√3)+√(2+√3)-2H(высота призмы)=2r=2(√(2-√3)+√(2+√3)-2)S(осн)=сh/2=ab/2=2V=S(осн)*H=2*2(√(2-√3)+√(2+√3)-2)≈1.8