34 балла, стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 10 и 20см, апофема 15см. найти объем

а1 = 10см - длина стороны меньшего основания пирамидыа2 = 20см - длина стороны большего основания пирамидыS1 = а1² = 100см² - площадь меньшего основания пирамидыS2 = а2² = 400см² - площадь большего основания пирамидыА = 15см - апофема пирамидыΔа = а2 - а1 = 20 - 10 = 10см - разница длин сторон основанийН = √(А² - 0,5·Δа²) = √(15² - 5²) = √(225 - 25) = √200 = 10√2см - высота пирамидыV = 1/3 · Н · (S1 + √(S1·S2) + S2) - объём пирамидыV = 1/3 · 10√2 · (100 + √(100·400) + 400) = (7000/3)·√2 ≈ 3300 см³Ответ: (7000/3)·√2см³ или ≈ 3300 см³