• Найдите все значения а,при которых уравнение:(a+2)x^2-5x)^2+4((a+2)x^2-5x)+4-a^2=0  имеет ровно 2 решения

Ответы 1

  • (((a+2)x^2-5x)^2+2*2*((a+2)x^2-5x)+2^2)-a^2=0 (((a+2)x^2-5x)+2)^2=a^2 (1)Данное уравнение можно представить в виде двух более простых((a+2)x^2-5x)+2=a|||and|||((a+2)x^2-5x)+2=-a \\ (a+2)x^2-5x+(2-a)=0|||and|||(a+2)x^2-5x+(a+2)=0Дискриминант первого уравнения равен 9+4a², он положителен при всех действительных a, поэтому у уравнения всегда будет 2 корня(a≠-2). Тогда у второго уравнения не должно быть корней, то есть его D должен быть отрицательным:9-4a²-16a<04a²+16a-9>0a∈(-∞;-4,5)U(0,5;+∞).Теперь рассмотрим случай a=-2Тогда (1) предстанет в виде(2-5x)²=44-20x+25x²=420x=25x²x=0 или x=0,8Подходит.Ответ: (-∞;-4,5)U{-2}U(0,5;+∞)
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years