В 99-этажном доме хулиган Вася испортил лифт, и теперь там работают только кнопки подъема на три этажа и спуска на шесть этажей. На какой самый высокий этаж можно попасть с первого этажа, пользуясь этим лифтом?

Так как в лифт мы заходим на первом этаже, то максимальный подъем при всех работающих кнопках возможен на 99 - 1 = 98 этажей.

Так как кнопки работают на подъем только на 3 этажа (странный лифт..))),

а возможность спуска на 6 этажей ничего принципиального в характере подъема не меняет, то максимальная высота подъема в таком режиме составит 96 этажей:

98 : 3 = 32 2/3 - нажатий на кнопку подъема придется сделать.

Очевидно, что 2/3 нажатия на кнопку подъема произвести не удастся..))

Тогда подъем возможен на 96 этажей. Учитывая, что лифт находился на первом, то максимально в таком лифте можно доехать до 97 этажа.

Ответ: на 97-й этаж