• Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью Ох. y=-x^2+6x-8

Ответы 1

  • Находим крайние точки фигуры - пересечение параболы с осью Ох:

    -х² + 6х - 8 = 0.

    Квадратное уравнение, решаем относительно x:

    Ищем дискриминант:

    D=6^2-4*(-1)*(-8)=36-4*(-1)*(-8)=36-(-4)*(-8)=36-(-4*(-8))=36-(-(-4*8))=36-(-(-32))=36-32=4;

    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

    x_1=(√4-6)/(2*(-1))=(2-6)/(2*(-1))=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=-(-4/2)=-(-2)=2;

    x_2=(√4-6)/(2*(-1))=(-2-6)/(2*(-1))=-8/(2*(-1))=-8/(-2)=-(-8/2)=-(-4)=4.

    Тогда площадь фигуры равна интегралу:

     S=\int\limits^4_2 {(-x^2+6x-8)} \, dx =\frac{-x^3}{3} +\frac{6x^2}{2} -8x|^4_2=\frac{4}{3}.

    • Автор:

      chasexns7
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years