√3sinx+cosx=√2Раскладываем на множители.2(√3/2*sinx+1/2*cosx)=√2Сокращаем дробь.2(sin (π/3) sinx+cos (π/3) cosx)=√2Упрощаем.2cos(π/3-x)=√2Разделим обе части уравнения на 2.cos(π/3-x)=√2/2Рассмотрим некоторые случаи.1) cos(π/3 -x)=√2/22) cos(2π-(π/3 -x)=√2/2Упростим.1) π/3 -х=arccos(√2/2)2) cos(5π/3 +x)=√2/2Вычисляем.1) π/3 -x=π/42) 5π/3 +x=arccos(√2/2)Прибавляем период и вычисляем.1) π/3 -x=π/4 +2kπ, k ∈ Z2) 5π/3 +x=π/4 +2kπ, k ∈ ZРешаем.1) x=π/12 -2kπ, k ∈ Z2) 5π/3 +x=π/4 +2kπ, k ∈ ZУпрощаем.1) х=π/12 +2kπ, k ∈ Z2) х=-17π/12 +2kπ, k ∈ ZНаходим наименьший положительный угол.1) х=π/12 +2kπ, k ∈ Z2) х=7π/12 +2kπ, k ∈ ZОтвет будет на картинке 1.__________________График будет на рисунке 2.Красная линяя: у=√3sinx+cosxОбласть определения: х ∈ RПересечение с осью у (0,1)Синяя линяя:у=√2