Даю 100 баллов. С пояснениями как решать такого типа задания

10⁴⁰ = 2⁴⁰ * 5⁴⁰

20³⁰ = 2⁶⁰ * 5³⁰

общие делители будут вида: 2ⁿ * 5ˣ

n может принимать значения от 0 до 40, т.е. 41 вариант

x может принимать значения от 0 до 30, т.е. 31 вариант

всего делителей: 31 * 41 = 1271

Ответ: А) 1271