Как отобрать корни когда X=arctg1/5 вот пример уравнения
[tex]5tg^{2}x-6tgx+1=0[/tex]
количество корней на промежутке (пи/2; 7пи/2)

π/4=3,14/4=0,785

arctg1/5 приблизительно 0,2

0,785-0,2=0,585

специально справочник есть. Брадис там всё есть

так я же на экзамен его не возьму должен быть еще способ

5tg²x-6tgx+1=0tgx=t5t²-6t+1=0D=36-20=16=4²t=(6±4)/10t1=1;t2=1/5tgx=1;x=π/4+πktgx=1/5;x=arctg1/5+πk1)π/2≤π/4+πk≤7π/2π/4≤πk≤13π/41/4≤k≤13/4k={1;2;3}2)π/4≤arctg1/5+πk≤7π/4π/4-arctg1/5≤πk≤7π/4-arctg1/50,18≤k≤5,295k={1;2;3;4;5}