Логарифмическое уравнение в формате ЕГЭ, подскажите как делать! Расписал ОДЗ, а вот дальше

Логарифмическое уравнение в формате ЕГЭ, подскажите как делать! Расписал ОДЗ, а вот дальше не понимаю, что надо делать!
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  randall99
- 6 лет назад

Ответы 6

То есть выражение log0,5 (x+2) - log0,5 (1) перейдет в (0,5-1)*(х+2-1)
- Автор:
  ruforodgers
- 6 лет назад
- 0
Если до сих пор не понятно, поищи в интернете: метод рационализации
- Автор:
  wags
- 6 лет назад
- 0
Кстати, а этот метод случайно не называется "Метод декомпозиции?"
- Автор:
  cloudessi
- 6 лет назад
- 0
Не слышал о таком
- Автор:
  zanderljt8
- 6 лет назад
- 0
Хотя это одно и то же вроде
- Автор:
  broderick8lng
- 6 лет назад
- 0
Самое разумное, это воспользоваться методом рационализации:
$log_ab-log_ac<0 \ \ \Leftrightarrow \ \ (a-1)(b-c)<0$
$log_{0,5}(x+2)*log_2(x+1)>log_{x+2}(x+1) \\ \\ (log_{0,5}(x+2)-0)(log_2(x+1)-0)>log_{x+2}(x+1)-0 \\ \\ (log_{0,5}(x+2)-log_{0,5}1)(log_2(x+1)-log_21)>log_{x+2}(x+1)-log_{x+2}1 \\ \\ (0.5-1)(x+2-1)(2-1)(x+1-1)>(x+2-1)(x+1-1) \\ \\ -0.5(x+1)x>(x+1)x \\ \\ -0.5(x+1)x-(x+1)x >0 \\ \\ -1.5(x+1)x>0 \\ \\ (x+1)x<0 \\ \\ +++(-1)----(0)+++++>_x \\ \\ x \in (-1;0)$
Ну и конечно, проверяем ОДЗ:
$\left\{\begin{matrix} x+2>0 \\ x+1>0 \\x+2 eq 1 \end{matrix}ight. \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{matrix} x>-2 \\ x>-1 \\ xeq -1 \end{matrix}ight. \ \Leftrightarrow \ x>-1$
$OTBET: \ x \in (-1;0)$
- Автор:
  adalyno6gt
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ