Нацти все решения уравнения (2|x|-1)²=|x| принадлежащие области определения функции - №29336472

Нацти все решения уравнения (2|x|-1)²=|x| принадлежащие области определения функции y=lg(4x-1)
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  porkchopcprx
- 6 лет назад

Ответы 1

Область определения функции y=lg(4x-1): 4x-1>0 откуда x>1/4.

$(2|x|-1)^2=|x|\\ 4x^2-4|x|+1=|x|\\ 4x^2-5|x|+1=0$

Если $x\geq 0$ , то $4x^2-5x+1=0$

$D=25-16=9\\ x_1=\frac{5+3}{8} =1\\ x_2=\frac{5-3}{8}=0.25~~~otin~~~ (0.25;+\infty)$

Случай $x<0$ можно не рассматривать, ведь корни будут отрицательными и не удовлетворяют неравенству x>1/4

Ответ: 1.
- Автор:
  dariocisneros
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Помогите решить задачу.
125 одинаковых шариков диаметром 9 см сплавили в один шар. Определить диаметр получившегося шара.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  mills
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  4
- Смотреть
Решите уравнение:
[tex] \frac{1}{2x-6}=2[/tex]
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  nuriagraves
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
если tg(a+п/4)=-1/3, то значение ctg2a равно
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  mollievalenzuela
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Найти все решения уравнения (2|x|-1)²=|x| принадлежащие области определения функции y=lg(4x-1), пожалуйста помогите решить подробнее.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  carolynzy6x
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years