Найти все решения уравнения (2|x|-1)²=|x| принадлежащие области определения функции - №29336476

Найти все решения уравнения (2|x|-1)²=|x| принадлежащие области определения функции y=lg(4x-1), пожалуйста помогите решить подробнее.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  carolynzy6x
- 6 лет назад

Ответы 1

Область определения функции y=lg(4x-1): 4x-1>0 откуда x>1/4.
$(2|x|-1)^2=|x|\\ 4x^2-4|x|+1=|x|\\ 4x^2-5|x|+1=0$
Если $x\geq 0$ , то $4x^2-5x+1=0$
$D=25-16=9\\ x_1=\frac{5+3}{8} =1\\ x_2=\frac{5-3}{8}=0.25~~~otin~~~ (0.25;+\infty)$
Случай $x<0$ можно не рассматривать, ведь корни будут отрицательными и не удовлетворяют неравенству x>1/4
Ответ: 1.
- Автор:
  judeuwon
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Нацти все решения уравнения (2|x|-1)²=|x| принадлежащие области определения функции y=lg(4x-1)
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  porkchopcprx
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
если tg(a+п/4)=-1/3, то значение ctg2a равно
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  mollievalenzuela
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Растворяется ли гидроксид цинка(ІІ) в воде
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  lokivosx
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Н.В.Гоголь - ,,Мёртвые души" Тема. Пожалуйста, не текстом, а короткими словами. Например: настоящее и будущее России.
- Предмет:
  Литература
- Автор:
  thomas99
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years