Брат вышел из дома на 5 мин позже сестры и пошел вслед за ней. При этом
он двигался в полтора раза быстрее, чем она. Через сколько минут после выхода
брат догонит сестру?

Пусть х м/мин скорость сестры, тогда скорость брата 1,5х м/мин., тогда:

5*х=5х м расстояние которое прошла сестра за 5 мин.

1,5х-х=0,5х м/мин скорость сближения.

5х÷0,5х=10 мин. нужно, чтобы брат догнал сестру.

Ответ: через 10 минут.