В 3 маленьких и 2 больших ящиков 31 кг персиков. Сколько килограмм персиков в одном маленьком и и одном большом ящике?

Обозначим х кг - масса маленького ящика с персиками,

                     у кг - масса большого ящика с персиками.

Тогда:

            3х + 2у = 31

            3(х + у) = 31 + у

Очевидно, что 31 + у должно быть кратно 3.

Получаем следующие значения для у:

                    у = 2             31 + у = 33

                    у = 5             31 + у = 36

                    у = 8             31 + у = 39

                    у = 11             31 + у = 42

                    у = 14            31 + у = 45

Значения у = 17; 20; 23 и т.д. невозможны, так как левая часть уравнения

3(х + у) = 31 + у будет больше, чем правая при любых х ∈ N.

Таким образом, возможны следующие пары х и у:

                    х = 1         у = 14

                    х = 3        у = 11

                    х = 5        у = 8

Значения у = 2; 5  -  невозможны по условию у > х

Ответ: {1 кг; 14 кг}, {3 кг; 11 кг}, {5 кг; 8 кг}