Как найти нули и минумум такой функции: 2*(x-9)*(x-9)+12

а как определить, что функция достигает своего наименьшего значения в точке вершины параболы: (9;12) ?

a(x+b/a)^2+c - отсюда вершина параболы x=-b/2a - сама формула

Найденное х подставить в функцию

в нашем случае x=9

Ну поскольку ветви направлены вверх, то координаты вершины будет точкой минимума

Графиком функции является парабола, ветви которого направлены вверх. Функция достигает своего наименьшего значения в точке вершины параболы: (9;12) - вершина параболы и является точкой минимума.

Нули функции:

Левая часть уравнения всегда положительная для всех х. Поэтому уравнение решений не имеет. Следовательно, нулей функции нет.